1. Найди: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20. 2. Разложи на простые множители число 705. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) было кратно 5? 4. Выполни действия: а) 6 − 3,75 + 0,275; б) 2,592 : 0,064 + 0,26 · 23. 5. Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Разложим числа на простые множители: 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3. Общие множители в наименьших степенях: НОД(32, 48) = 2⁴ = 16.
б) 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(16, 20) = 2⁴ · 5 = 80.
705 = 5 · 141 = 5 · 3 · 47. Число 47 простое.
Ответ: 705 = 3 · 5 · 47.
Сумма известных цифр числа равна 8 + 9 + 2 = 19.
а) Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3: возможны цифры 2, 5, 8.
б) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9: подходит цифра 8.
в) Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5: подходят цифры 0, 5.
а) 6 − 3,75 + 0,275 = 2,25 + 0,275 = 2,525.
б) 2,592 : 0,064 + 0,26 · 23 = 40,5 + 5,98 = 46,48.
Для двух чисел произведение равно произведению их НОД и НОК: k · l = НОД(k, l) · НОК(k, l).
НОД(k, l) = 82 800 : 1380 = 60.
Ответ: 60.

Ответ: