1. Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные дроби. Представь их в виде конечных десятичных дробей. Найди их сумму. Сравни эту сумму с суммой оставшихся обыкновенных дробей: 5/18; 13/50; 7/40; 4/5; 13/36; 8/9; 5/72; 14/25; 11/125; 5/24.

Обыкновенная дробь представляется конечной десятичной дробью тогда и только тогда, когда после сокращения её знаменатель содержит только простые множители 2 и 5.

Подходящие дроби:

\(\frac{13}{50}=0{,}26\), \(\frac{7}{40}=0{,}175\), \(\frac45=0{,}8\), \(\frac{14}{25}=0{,}56\), \(\frac{11}{125}=0{,}088\).

Их сумма:

\[0{,}26+0{,}175+0{,}8+0{,}56+0{,}088=1{,}883.\]

Оставшиеся дроби: \(\frac5{18},\frac{13}{36},\frac89,\frac5{72},\frac5{24}\). Их сумма:

\[\frac5{18}+\frac{13}{36}+\frac89+\frac5{72}+\frac5{24}=\frac{20+26+64+5+15}{72}=\frac{130}{72}=\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}.\]

Сравнение: \(1{,}883=\frac{1883}{1000}\), а \(\frac{65}{36}\approx1{,}8056\), поэтому \(1{,}883>\frac{65}{36}\).

Ответ: сумма конечных десятичных дробей равна \(1{,}883\); сумма оставшихся дробей равна \(\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}\); первая сумма больше.