1. Найди градусную меру угла М треугольника MNK, если ∠N=74°, ∠K=66°.

Задание 1. Треугольник MNK

Дано:

• Угол \( \angle N = 74^\circ \)
• Угол \( \angle K = 66^\circ \)

Найти: Угол \( \angle M \).

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Это значит, что если мы сложим все три угла треугольника (\( \angle M \), \( \angle N \) и \( \angle K \)), мы получим 180°.

Мы можем записать это как уравнение:

\[ \angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ \]

Теперь подставим известные значения углов \( \angle N \) и \( \angle K \):

\[ \angle M + 74^\circ + 66^\circ = 180^\circ \]

Сложим известные углы:

\[ \angle M + 140^\circ = 180^\circ \]

Чтобы найти \( \angle M \), нужно вычесть 140° из 180°:

\[ \angle M = 180^\circ - 140^\circ \]

\[ \angle M = 40^\circ \]

Ответ: градусная мера угла М равна 40°.