1) Найди границы, в которых заключены следующие разности: a) 800 - ____ < 814 - 495 < ____ b) ____ - 6000 < 8431 - 5897 < ____

Решение:

Сначала вычислим значения данных разностей:

\( 814 - 495 = 319 \)

\( 8431 - 5897 = 2534 \)

Теперь найдём границы для каждой разности:

1. a) 800 - ___ < 319 < ___
   Ищем число, которое меньше 319, но больше 800. Это невозможно. Проверим условие. Вероятно, в задании имелось в виду что-то другое. Если предположить, что нам нужно найти такие числа, что разность между ними и 800 находится в пределах 319, или что 319 находится между двумя разностями, то нужно переформулировать.
   Если мы ищем границы для числа 319, то мы можем выбрать, например, 300 и 350.
   \( 300 < 319 < 350 \).
   Если мы должны заполнить пропуски таким образом, чтобы разность 814-495 была между ними:
   \( 814 - 495 = 319 \)
   \( 800 - x < 319 < y \).
   Пусть \( 800 - x = 300 \), тогда \( x = 500 \).
   Пусть \( y = 350 \).
   \( 800 - 500 < 319 < 350 \) → \( 300 < 319 < 350 \)
2. б) ___ - 6000 < 2534 < ___
   Ищем число, такое что число, вычтенное из него, больше 2534, но меньше 6000. Это также не совсем ясно. Если имеется в виду, что разность \( 2534 \) находится между двумя другими разностями, то:
   \( x - 6000 < 2534 < y \).
   Пусть \( x - 6000 = 2500 \), тогда \( x = 8500 \).
   Пусть \( y = 3000 \).
   \( 8500 - 6000 < 2534 < 3000 \) → \( 2500 < 2534 < 3000 \)

Примечание: Из-за неясности формулировки задания, представлены возможные варианты заполнения пропусков, исходя из того, что вычисленные разности должны попадать в указанные границы.

Ответ: a) 300 < 319 < 350; б) 2500 < 2534 < 3000