1. Найди неизвестные углы: 1) в параллелограмме дан угол 57°; 2) диагональ образует углы 40° и 35°; 3) дан угол 110°, а угол при диагонали равен 48°; 4) диагональ образует с боковой стороной угол 50°, стороны параллелограмма имеют соответствующие отметки равенства; 5) диагональ образует с нижней стороной угол 23°; 6) высота образует прямой угол с основанием, а отрезок основания равен высоте.

1. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°: \(180°-57°=123°\).
2. В треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами: \(180°-40°-35°=105°\).
3. Соседний с углом 110° угол равен \(180°-110°=70°\). Искомая часть угла: \(70°-48°=22°\).
4. Противоположный угол равен \(180°-50°?\) По рисунку равные стороны образуют равнобедренный треугольник, поэтому угол при диагонали также равен 50°. Весь нижний левый угол равен 130°, значит искомый угол: \(130°-50°=80°\).
5. Угол между диагональю и верхней стороной также равен 23° как углы при параллельных прямых. Угол при вершине параллелограмма: \(23°+23°=46°\). Искомый противоположный угол: \(180°-46°=134°\).
6. Получается равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому угол при основании равен 45°. Противоположный угол параллелограмма равен 45°, а искомый соседний угол: \(180°-45°=135°\).

Ответ: 1) 123°; 2) 105°; 3) 22°; 4) 80°; 5) 134°; 6) 135°.