Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Найди НОД(48,60), НОД(18,27,45), НОД(84,126).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).

    \(\text{НОД}(48,60)=12\).

  2. \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\). Общий множитель для всех трёх чисел — \(3^2\).

    \(\text{НОД}(18,27,45)=9\).

  3. \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3\cdot7=42\).

    \(\text{НОД}(84,126)=42\).

Ответ: 12; 9; 42.