1. Найди НОД чисел: 1) 18 и 24. 2) 36 и 48. 3) 42 и 56. 4) 45 и 75. 5) 64 и 80. 6) 72 и 90. 7) Для праздника приготовили 30 яблок и 42 груши. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить, чтобы все фрукты были использованы? Сколько яблок и груш будет в каждом наборе?

1. Разложим числа на простые множители:

   18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6. НОД(18, 24) = 6.

2. 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. НОД = 2² · 3 = 12.
3. 42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2³ · 7. НОД = 2 · 7 = 14.
4. 45 = 3² · 5, 75 = 3 · 5². НОД = 3 · 5 = 15.
5. 64 = 2⁶, 80 = 2⁴ · 5. НОД = 2⁴ = 16.
6. 72 = 2³ · 3², 90 = 2 · 3² · 5. НОД = 2 · 3² = 18.
7. Число одинаковых наборов должно делить и 30, и 42. Наибольшее такое число: НОД(30, 42) = 6. В каждом наборе будет 30 : 6 = 5 яблок и 42 : 6 = 7 груш.

Ответ: 1) 6; 2) 12; 3) 14; 4) 15; 5) 16; 6) 18; 7) 6 наборов, по 5 яблок и 7 груш в каждом.