1 Найди sina и cosa по рисунку. AC = 5

Привет! Давай разберемся с этой задачей по тригонометрии.

Решение:

Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где:

• Катет AC = 8
• Катет BC = 15
• Гипотенуза AB = 17
• Угол α — это угол при вершине B.

Чтобы найти синус (sin) и косинус (cos) угла α, вспомним определения:

• Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла α:

• Противолежащий катет — это AC.
• Прилежащий катет — это BC.
• Гипотенуза — это AB.

Теперь подставим значения:

• \[ \sin(\alpha) = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17} \]
• \[ \cos(\alpha) = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17} \]

Ответ:

• \[ \sin(\alpha) = \frac{8}{17} \]
• \[ \cos(\alpha) = \frac{15}{17} \]