1. Найди сумму всех нечётных чисел от 1 до 20 включительно.

Решение:

Нечётные числа от 1 до 20: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Это арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 1 \), последним членом \( a_n = 19 \) и разностью \( d = 2 \).

Количество членов прогрессии \( n = \frac{19 - 1}{2} + 1 = \frac{18}{2} + 1 = 9 + 1 = 10 \).

Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) n}{2} \).

Подставим значения:

\[ S_{10} = \frac{(1 + 19) \cdot 10}{2} = \frac{20 \cdot 10}{2} = \frac{200}{2} = 100 \]

Ответ: 100