1. Найди значение выражения 36 : 1 2/7 - 19,8 + 2 5/6.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \) и \( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \).
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 19,8 = \frac{198}{10} = \frac{99}{5} \).
3. Вычислим первое слагаемое: \( 36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36 \cdot 7}{9} = 4 \cdot 7 = 28 \).
4. Теперь подставим значения в выражение: \( 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
6. \( \frac{99}{5} = \frac{99 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{594}{30} \).
7. \( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{85}{30} \).
8. Теперь выполним вычитание и сложение: \( 28 - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} \).
9. \( 28 = \frac{28 \cdot 30}{30} = \frac{840}{30} \).
10. \( \frac{840}{30} - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} = \frac{840 - 594 + 85}{30} = \frac{246 + 85}{30} = \frac{331}{30} \).
11. Переведем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30} \).

Ответ: \( 11\frac{1}{30} \).