1. Найди значение выражения (4 - 1 ) · 6 18 31

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:
   \( 4 \frac{5}{6} = 4 \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 4 \frac{15}{18} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание смешанных чисел. Сначала вычитаем целые части, затем дробные:
   \( 4 \frac{15}{18} - 1 \frac{7}{18} = (4 - 1) + (\frac{15}{18} - \frac{7}{18}) = 3 + \frac{15 - 7}{18} = 3 \frac{8}{18} \)
3. Шаг 3: Сокращаем дробную часть. Делим числитель и знаменатель на 2:
   \( 3 \frac{8}{18} = 3 \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = 3 \frac{4}{9} \)
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
   \( 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)
5. Шаг 5: Умножаем полученную дробь на \( \frac{27}{31} \):
   \( \frac{31}{9} \cdot \frac{27}{31} \)
6. Шаг 6: Сокращаем дроби перед умножением. Число 31 есть и в числителе, и в знаменателе, значит, сокращается. Число 27 делится на 9 (27:9 = 3):
   \( \frac{\cancel{31}}{\cancel{9}} \cdot \frac{27}{ \cancel{31}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3 \)

Ответ: 3