1. Найди значение выражения 5 - a - b, если a = 1⅓, b = ⅟₁₄.

Решение:

Подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение 5 - a - b:

\[ 5 - 1\frac{1}{3} - \frac{1}{14} \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ 5 - \frac{4}{3} - \frac{1}{14} \]

Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 3 и 14 равен 42.

\[ \frac{5 \cdot 42}{42} - \frac{4 \cdot 14}{42} - \frac{1 \cdot 3}{42} \]

\[ \frac{210}{42} - \frac{56}{42} - \frac{3}{42} \]

\[ \frac{210 - 56 - 3}{42} = \frac{151}{42} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{151}{42} = 3 \frac{25}{42} \]

Ответ: \( 3\frac{25}{42} \).