1. Найди значение выражения 5 - a - b, если a = 1\(\frac{1}{3}\), b = \(\frac{1}{14}\).

Решение:

1. Сначала подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение: \( 5 - 1\frac{1}{3} - \frac{1}{14} \).
2. Переведём смешанную дробь \( 1\frac{1}{3} \) в неправильную: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3} \).
3. Приведём дроби \( \frac{4}{3} \) и \( \frac{1}{14} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 14 равен 42.
4. \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{56}{42} \)
5. \( \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{3}{42} \)
6. Теперь выражение выглядит так: \( 5 - \frac{56}{42} - \frac{3}{42} \).
7. Приведём целое число 5 к дроби со знаменателем 42: \( 5 = \frac{5 \cdot 42}{42} = \frac{210}{42} \).
8. Выполним вычитание: \( \frac{210}{42} - \frac{56}{42} - \frac{3}{42} = \frac{210 - 56 - 3}{42} = \frac{151}{42} \).
9. Выделим целую часть: \( 151 \div 42 = 3 \) с остатком \( 151 - 3 \cdot 42 = 151 - 126 = 25 \).
10. Получаем \( 3\frac{25}{42} \).

Ответ: \( 3\frac{25}{42} \).