1. Найди значение выражения: \(\frac{13}{22}:(-1\frac{2}{11})+5,12:(-12,8)+0,2\cdot7\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к виду обыкновенных дробей: \(1\frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11+2}{11} = \frac{13}{11}\), \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2+1}{2} = \frac{15}{2}\).
2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \(5,12 = \frac{512}{100} = \frac{128}{25}\), \(12,8 = \frac{128}{10}\), \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).
3. Выполним первое действие: деление дробей. \(\frac{13}{22}:\frac{13}{11} = \frac{13}{22} \cdot \frac{11}{13} = \frac{1}{2}\).
4. Выполним второе действие: деление десятичных дробей. \(\frac{128}{25}:\frac{128}{10} = \frac{128}{25} \cdot \frac{10}{128} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}\).
5. Выполним третье действие: умножение дробей. \(\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{2} = \frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\).
6. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \(-\frac{1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{2}\).
7. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((-\frac{1}{2} - \frac{3}{2}) + \frac{2}{5} = -\frac{4}{2} + \frac{2}{5} = -2 + \frac{2}{5}\).
8. Приведем к общему знаменателю: \(-2 + \frac{2}{5} = -\frac{10}{5} + \frac{2}{5} = -\frac{8}{5}\).
9. Переведем в десятичную дробь: \(-\frac{8}{5} = -1,6\).

Ответ: -1,6