1. Найди значение выражения \(\frac{5}{12} + \frac{4}{15}\)

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Приводим к общему знаменателю:

   Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 15. Разложим числа на простые множители:

   • 12 = 2 * 2 * 3
   • 15 = 3 * 5

   НОК(12, 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

2. Дополнительные множители:

   Теперь найдем, на сколько нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби:

   • Для дроби \(\frac{5}{12}\): 60 / 12 = 5.
   • Для дроби \(\frac{4}{15}\): 60 / 15 = 4.
3. Складываем дроби:

   Умножаем числители и знаменатели:

   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 imes 5}{12 imes 5} = \frac{25}{60}\)
   • \(\frac{4}{15} = \frac{4 imes 4}{15 imes 4} = \frac{16}{60}\)

   Теперь складываем полученные дроби:

   • \(\frac{25}{60} + \frac{16}{60} = \frac{25 + 16}{60} = \frac{41}{60}\)
4. Проверка:

   Дробь \(\frac{41}{60}\) несократимая, так как 41 — простое число, и оно не делится на 2, 3, 5 (множители знаменателя 60).

Ответ: 41/60