1. Найди значение выражения \(\left(10\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right):\frac{11}{24}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число \(10\frac{3}{4}\) в виде неправильной дроби.
   \(10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}\)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей \(\frac{43}{4} - \frac{2}{3}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12.
   \(\frac{43}{4} = \frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{129}{12}\)
   \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)
   Теперь вычитаем:
   \(\frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}\)
3. Шаг 3: Выполним деление полученной дроби \(\frac{121}{12}\) на \(\frac{11}{24}\). Для этого первую дробь умножим на дробь, обратную второй.
   \(\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11}\)
4. Шаг 4: Сократим дроби перед умножением.
   \(121 = 11 \cdot 11\) и \(12 = 12 \cdot 1\), \(24 = 12 \cdot 2\)
   \(\frac{11 \cdot 11}{12} \cdot \frac{12 \cdot 2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{1} = 22\)

Ответ: 22