1. Найди значение выражения, применяя распределительное свойство умножения.

Решение:

Используем распределительное свойство умножения \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) и \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \).

\( \frac{1}{5} \cdot 3\frac{7}{9} + 2\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{34}{9} + \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{34}{45} + \frac{11}{25} \)

Приводим дроби к общему знаменателю 225:

\( \frac{34 \cdot 5}{45 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{170}{225} + \frac{99}{225} = \frac{170 + 99}{225} = \frac{269}{225} \)

\( \frac{269}{225} = 1 \frac{44}{225} \)

Ответ: \( 1 \frac{44}{225} \)