1. Найди значение выражения, применяя распределительное свойство умножения. \(\frac{1}{5} \cdot 3\frac{6}{7} + 2\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{5}\)

Решение:

Применим распределительное свойство умножения \( a \cdot b + a \cdot c = a(b+c) \).

1. Вынесем общий множитель \( \frac{1}{5} \) за скобки: \( \frac{1}{5} \cdot \left( 3\frac{6}{7} + 2\frac{1}{7} \right) \)
2. Сложим смешанные числа в скобках: \( 3\frac{6}{7} + 2\frac{1}{7} = (3+2) + (\frac{6}{7} + \frac{1}{7}) = 5 + \frac{7}{7} = 5 + 1 = 6 \)
3. Умножим полученный результат на \( \frac{1}{5} \): \( \frac{1}{5} \cdot 6 = \frac{6}{5} \)
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{5} \)