Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Найдите: \(0,333\ldots + 1,34\); \(2,33\ldots - 1,54\ldots\); \(1,72\ldots - 1,695\ldots\).Фото задания

Ответ:

Используем перевод периодических дробей в обыкновенные.

  1. \(0,333\ldots=\frac{1}{3}\), поэтому \(0,333\ldots+1,34=\frac{1}{3}+\frac{134}{100}=\frac{1}{3}+\frac{67}{50}=\frac{251}{150}=1\frac{101}{150}\).
  2. \(2,33\ldots=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), а \(1,54\ldots=1\frac{6}{11}=\frac{17}{11}\). Тогда \(\frac{7}{3}-\frac{17}{11}=\frac{77-51}{33}=\frac{26}{33}\).
  3. \(1,72\ldots=1+\frac{72}{99}=1+\frac{8}{11}=\frac{19}{11}\), а \(1,695\ldots=1+\frac{695}{999}=1+\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\). Тогда \(\frac{19}{11}-\frac{12}{7}=\frac{133-132}{77}=\frac{1}{77}\).

Ответ: \(1\frac{101}{150};\ \frac{26}{33};\ \frac{1}{77}\).