Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Найдите: 1) НОК (16, 24); 2) НОК (6, 18); 3) НОК (9, 20); 4) НОК (70, 98); 5) НОК (480, 720); б) НОК (16, 20, 24).Фото задания

Ответ:

Чтобы найти НОК, раскладываем числа на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

  1. \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(16,24)=2^4\cdot3=48\).

  2. \(6=2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(6,18)=2\cdot3^2=18\).

  3. \(9=3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(9,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

  4. \(70=2\cdot5\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\). Поэтому \(\text{НОК}(70,98)=2\cdot5\cdot7^2=490\).

  5. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(480,720)=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).

  6. \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(16,20,24)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: 1) 48; 2) 18; 3) 180; 4) 490; 5) 1440; б) 240.