1) Найдите 18/25 от суммы чисел 5 1/6 и 4 5/9.

Решение:

1. Сначала найдём сумму чисел \( 5\frac{1}{6} \) и \( 4\frac{5}{9} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
2. \( 5\frac{1}{6} = 5\frac{1 \times 3}{6 \times 3} = 5\frac{3}{18} \)
3. \( 4\frac{5}{9} = 4\frac{5 \times 2}{9 \times 2} = 4\frac{10}{18} \)
4. Сложим целые и дробные части: \( 5\frac{3}{18} + 4\frac{10}{18} = (5+4) + (\frac{3}{18} + \frac{10}{18}) = 9 + \frac{13}{18} = 9\frac{13}{18} \).
5. Теперь найдём \( \frac{18}{25} \) от полученной суммы: \( \frac{18}{25} \times 9\frac{13}{18} \).
6. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 9\frac{13}{18} = \frac{9 \times 18 + 13}{18} = \frac{162 + 13}{18} = \frac{175}{18} \).
7. Выполним умножение: \( \frac{18}{25} \times \frac{175}{18} = \frac{18 \times 175}{25 \times 18} \).
8. Сократим 18: \( \frac{175}{25} \).
9. Выполним деление: \( 175 \div 25 = 7 \).

Ответ: 7