1) Найдите 40% от значения выражения: (3 1/3 + 2,5) : (3 1/3 - 2,5)

Решение задания

Нужно найти 40% от значения выражения (3 1/3 + 2,5) : (3 1/3 - 2,5).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в дробь.

3 1/3 = \( \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

2,5 = \( \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)

Шаг 3: Подставим преобразованные числа в выражение.

Выражение выглядит так: \( (\frac{10}{3} + \frac{5}{2}) : (\frac{10}{3} - \frac{5}{2}) \)

Шаг 4: Выполним действия в скобках.

Найдем общий знаменатель для дробей в первой скобке: 3 и 2. Общий знаменатель — 6.

\( \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10 \times 2}{3 \times 2} + \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{20}{6} + \frac{15}{6} = \frac{20+15}{6} = \frac{35}{6} \)

Найдем общий знаменатель для дробей во второй скобке: 3 и 2. Общий знаменатель — 6.

\( \frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \times 2}{3 \times 2} - \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{20}{6} - \frac{15}{6} = \frac{20-15}{6} = \frac{5}{6} \)

Шаг 5: Выполним деление.

Теперь выражение выглядит так: \( \frac{35}{6} : \frac{5}{6} \)

При делении дробей нужно первую дробь умножить на обратную вторую:

\( \frac{35}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{35 \times 6}{6 \times 5} \)

Сократим 6 и 6:

\( \frac{35}{5} = 7 \)

Шаг 6: Найдем 40% от полученного значения.

Нужно найти 40% от 7. Для этого переведем проценты в десятичную дробь: 40% = 0,4.

\( 7 \times 0,4 = 2,8 \)

Ответ: 2,8