1. Найдите 40% от значения выражения (3 1/3 + 2.5) : (3 1/3 - 2.5) 2. Найдите 54% от значения выражения (3 1/3 : 10 + 0.175 : 0.85) / (1.75 - 11/17 * 51/56)

1. Найдите 40% от значения выражения \( \left(3\frac{1}{3} + 2.5\right) : \left(3\frac{1}{3} - 2.5\right) \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \).
3. Вычислим сумму в первой скобке: \[ \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{20 + 15}{6} = \frac{35}{6} \]
4. Вычислим разность во второй скобке: \[ \frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6} = \frac{20 - 15}{6} = \frac{5}{6} \]
5. Вычислим частное: \[ \frac{35}{6} : \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{35}{5} = 7 \]
6. Найдем 40% от полученного значения: \[ 7 \cdot 0.40 = 2.8 \]

2. Найдите 54% от значения выражения \( \frac{\frac{1}{3} : 10 + 0.175 : 0.85}{1.75 - \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} \)

1. Вычислим числитель дроби:
   • \( \frac{1}{3} : 10 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{30} \)
   • \( 0.175 = \frac{175}{1000} = \frac{7}{40} \)
   • \( 0.85 = \frac{85}{100} = \frac{17}{20} \)
   • \( 0.175 : 0.85 = \frac{7}{40} : \frac{17}{20} = \frac{7}{40} \cdot \frac{20}{17} = \frac{7 \cdot 20}{40 \cdot 17} = \frac{7}{2 \cdot 17} = \frac{7}{34} \)
   • Сложим полученные значения: \[ \frac{1}{30} + \frac{7}{34} = \frac{1 \cdot 17 + 7 \cdot 15}{510} = \frac{17 + 105}{510} = \frac{122}{510} = \frac{61}{255} \]
2. Вычислим знаменатель дроби:
   • \( \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{11 \cdot 51}{17 \cdot 56} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 17}{17 \cdot 56} = \frac{11 \cdot 3}{56} = \frac{33}{56} \)
   • \( 1.75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)
   • Вычтем: \[ \frac{7}{4} - \frac{33}{56} = \frac{7 \cdot 14 - 33}{56} = \frac{98 - 33}{56} = \frac{65}{56} \]
3. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{61}{255} : \frac{65}{56} = \frac{61}{255} \cdot \frac{56}{65} = \frac{61 \cdot 56}{255 \cdot 65} = \frac{3416}{16575} \]
4. Найдем 54% от полученного значения: \[ \frac{3416}{16575} \cdot 0.54 \approx 0.206 \cdot 0.54 \approx 0.111 \]

Ответ: 1. 2.8; 2. ~0.111