№1. Найдите: а) \(\frac{2}{9}\) от числа \(6\frac{3}{4}\); б) \(\frac{6}{7}\) от числа \(1\frac{17}{18}\); в) 0,75 от числа \(2\frac{1}{6}\); г) \(3\frac{3}{4}\) от \(5\frac{1}{3}\); д) Транспортная компания должна была за смену перевезти 12,5 тонны груза, но перевезла только \(\frac{4}{5}\) части запланированного тоннажа. Сколько тонн груза перевезла компания?

а) Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}\).

Находим дробь от числа: \(\frac{2}{9}\cdot\frac{27}{4}=\frac{54}{36}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

б) \(1\frac{17}{18}=\frac{35}{18}\).

\(\frac{6}{7}\cdot\frac{35}{18}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

в) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0{,}75=\frac{3}{4}\), а \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\).

\(\frac{3}{4}\cdot\frac{13}{6}=\frac{39}{24}=\frac{13}{8}=1\frac{5}{8}\).

г) \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\).

\(\frac{15}{4}\cdot\frac{16}{3}=20\).

д) Чтобы найти перевезённую массу, умножим запланированную массу на перевезённую часть:

\(12{,}5\cdot\frac{4}{5}=10\) (т).

Ответ: а) \(1\frac{1}{2}\); б) \(1\frac{2}{3}\); в) \(1\frac{5}{8}\); г) 20; д) 10 тонн.