№1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 30 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие множители: 2 и 3, поэтому \(\text{НОД}(30,42)=2\cdot3=6\).

б) Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(20,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 6; б) 60.