Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите: а) НОД (4; 480); б) НОК (4; 480); в) НОД (6; 17); г) НОК (6; 17); д) НОК (16; 12); е) НОД (36; 54).Фото задания

Ответ:

  1. а) 4 делит и 4, и 480, поэтому НОД(4; 480) = 4.
  2. б) 480 делится на 4 и на 480, поэтому НОК(4; 480) = 480.
  3. в) Числа 6 и 17 взаимно просты, поэтому НОД(6; 17) = 1.
  4. г) Для взаимно простых чисел НОК равен их произведению: 6 · 17 = 102.
  5. д) Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 12 = 2² · 3. Берём наибольшие степени множителей: НОК(16; 12) = 2⁴ · 3 = 48.
  6. е) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. Берём общие множители в наименьших степенях: НОД(36; 54) = 2 · 3² = 18.