1. Найдите: а) НОД (45 и 81); б) НОК (18 и 15); в) НОД (42 и 54); г) НОК (16 и 36).

1. Разложим числа на простые множители: 45 = 3² · 5, 81 = 3⁴. Общие множители с наименьшими показателями дают НОД: 3² = 9.

2. 18 = 2 · 3², 15 = 3 · 5. Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: 2 · 3² · 5 = 90.

3. 42 = 2 · 3 · 7, 54 = 2 · 3³. Общие множители с наименьшими показателями: 2 · 3 = 6.

4. 16 = 2⁴, 36 = 2² · 3². Берём все множители с наибольшими показателями: 2⁴ · 3² = 144.

Ответ: а) 9; б) 90; в) 6; г) 144.