1. Найдите частное чисел 0,561 и 0,539. Разделите полученное частное на их сумму. Найдите массу одного ящика помидоров, если 150 мешков лука по 30,5 кг каждый и 112 одинаковых ящиков помидоров дают в сумме 54,15 ц. Как изменится частное двух десятичных дробей, если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, а в делителе — влево на одну цифру?

Решение:

1. Частное и сумма чисел:

1. Найдем частное: \( 0,561 : 0,539 \)
2. Найдем сумму: \( 0,561 + 0,539 = 1,1 \)
3. Разделим частное на сумму: \( (0,561 : 0,539) : 1,1 \)

2. Масса одного ящика помидоров:

1. Найдем массу лука: \( 150 \text{ мешков} \times 30,5 \text{ кг/мешок} = 4575 \text{ кг} = 45,75 \text{ ц} \)
2. Найдем массу помидоров: \( 54,15 \text{ ц} - 45,75 \text{ ц} = 8,4 \text{ ц} \)
3. Найдем массу одного ящика помидоров: \( 8,4 \text{ ц} : 112 \text{ ящиков} = 0,075 \text{ ц} = 0,75 \text{ кг} \)

3. Изменение частного:

Если в делимом перенести запятую вправо через три цифры, то делимое увеличится в \( 1000 \) раз. Если в делителе перенести запятую влево на одну цифру, то делитель уменьшится в \( 10 \) раз.

Новое частное будет в \( \frac{1000}{10} = 100 \) раз больше.

Ответ: Частное чисел 0,561 и 0,539; масса одного ящика помидоров 0,75 кг; частное увеличится в 100 раз.