1. Найдите число, 28% которого равны значению выражения ((3/7 - 2 11/18 + 2 1/24) * 5/31) 2. Найдите число, 35% которого равны значению выражения (0.5 : 1 1/4 + 1 2/5 : 7/11) / (1.5 + 1/4 : 2 13/32)

1. Найдите число, 28% которого равны значению выражения \( \left(\frac{3}{7} - 2\frac{11}{18} + 2\frac{1}{24}\right) \cdot \frac{5}{31} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 2\frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36+11}{18} = \frac{47}{18} \)
   • \( 2\frac{1}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{48+1}{24} = \frac{49}{24} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 18, 24 равен 504.
   • \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 72}{7 \cdot 72} = \frac{216}{504} \)
   • \( \frac{47}{18} = \frac{47 \cdot 28}{18 \cdot 28} = \frac{1316}{504} \)
   • \( \frac{49}{24} = \frac{49 \cdot 21}{24 \cdot 21} = \frac{1029}{504} \)
3. Выполним вычитание и сложение в скобках: \[ \frac{216}{504} - \frac{1316}{504} + \frac{1029}{504} = \frac{216 - 1316 + 1029}{504} = \frac{-1071}{504} \]
4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{-1071}{504} = \frac{-119}{56} \]
5. Разделим на 7: \[ \frac{-119}{56} = \frac{-17}{8} \]
6. Умножим на \( \frac{5}{31} \): \[ \frac{-17}{8} \cdot \frac{5}{31} = \frac{-85}{248} \]
7. Найдем число, 28% которого равны \( \frac{-85}{248} \): \[ x \cdot 0.28 = \frac{-85}{248} \] \[ x = \frac{-85}{248 \cdot 0.28} = \frac{-85}{69.44} \approx -1.224 \]

2. Найдите число, 35% которого равны значению выражения \( \frac{0.5 : 1\frac{1}{4} + 1\frac{2}{5} : \frac{7}{11}}{1.5 + \frac{1}{4} : 2\frac{13}{32}} \)

1. Вычислим числитель:
   • \( 0.5 = \frac{1}{2} \)
   • \( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)
   • \( 0.5 : 1\frac{1}{4} = \frac{1}{2} : \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
   • \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)
   • \( 1\frac{2}{5} : \frac{7}{11} = \frac{7}{5} : \frac{7}{11} = \frac{7}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{11}{5} \)
   • Сложим полученные значения: \[ \frac{2}{5} + \frac{11}{5} = \frac{13}{5} \]
2. Вычислим знаменатель:
   • \( 1.5 = \frac{3}{2} \)
   • \( 2\frac{13}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 13}{32} = \frac{64+13}{32} = \frac{77}{32} \)
   • \( \frac{1}{4} : 2\frac{13}{32} = \frac{1}{4} : \frac{77}{32} = \frac{1}{4} \cdot \frac{32}{77} = \frac{32}{308} = \frac{8}{77} \)
   • Сложим полученные значения: \[ \frac{3}{2} + \frac{8}{77} = \frac{3 \cdot 77 + 8 \cdot 2}{154} = \frac{231 + 16}{154} = \frac{247}{154} \]
3. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{13}{5} : \frac{247}{154} = \frac{13}{5} \cdot \frac{154}{247} = \frac{13 \cdot 154}{5 \cdot 247} = \frac{2002}{1235} \]
4. Найдем число, 35% которого равны \( \frac{2002}{1235} \): \[ x \cdot 0.35 = \frac{2002}{1235} \] \[ x = \frac{2002}{1235 \cdot 0.35} = \frac{2002}{432.25} \approx 4.631 \]

Ответ: 1. ~-1.224; 2. ~4.631