1. Найдите cos² β, если sin β = 1/3.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\).

\[\cos^2\beta=1-\sin^2\beta=1-\left(\frac{1}{3}\right)^2=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}.\]

Ответ: \(\frac{8}{9}\).