№ 1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (−5; 2) и F (7; −6).

Длина отрезка по координатам концов:

\(EF=\sqrt{(7-(-5))^2+(-6-2)^2}=\sqrt{12^2+(-8)^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}\).

Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов:

\(x_{\text{ср}}=\frac{-5+7}{2}=1,\quad y_{\text{ср}}=\frac{2+(-6)}{2}=-2\).

Ответ: \(EF=4\sqrt{13}\); середина отрезка имеет координаты \((1; -2)\).