Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
По свойству биссектрисы треугольника, отношение прилежащих сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону:
\(\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}\)В нашем случае биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD и DC.
По условию:
\(\frac{AB}{AD} = \frac{63}{56}\)DC = 1 \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{9 \cdot 1 + 7}{9}\) = \(\frac{16}{9}\)
Нам нужно найти сторону BC.
Из свойства биссектрисы следует:
\(\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}\)Чтобы найти BC, нам нужно знать AB, AD, DC.
Из условия \(\frac{AB}{AD} = \frac{63}{56}\), можно выразить AB через AD:
AB = AD \(\cdot\) \(\frac{63}{56}\)Подставим это в формулу биссектрисы:
\(\frac{AD \cdot \frac{63}{56}}{BC} = \frac{AD}{DC}\)Сократим AD (предполагая, что AD не равно 0):
\(\frac{\frac{63}{56}}{BC} = \frac{1}{DC}\)BC = \(\frac{63}{56}\) \(\cdot\) DCПодставим значение DC:
BC = \(\frac{63}{56}\) \(\cdot\) \(\frac{16}{9}\)Сократим дроби:
BC = \(\frac{63 \cdot 16}{56 \cdot 9}\)63 делится на 9, 16 и 56 имеют общий делитель 8.
BC = \(\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}\) = \(\frac{14}{1}\) = 14Ответ: 14
