1. Найдите длину вектора AB, если A (-1; 1; -1) и B (-1; 1; 1).

Решение:

Чтобы найти длину вектора \( \vec{AB} \), нам нужно вычислить координаты вектора, вычитая координаты точки А из координат точки В, а затем найти его модуль.

1. Найдем координаты вектора \( \vec{AB} \):
   \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) = (-1 - (-1); 1 - 1; 1 - (-1)) = (0; 0; 2) \)
2. Найдем длину (модуль) вектора \( \vec{AB} \):
   \( |\vec{AB}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 0 + 4} = \sqrt{4} = 2 \)

Ответ: 2