1. Найдите градусную меру ∠CDB, если известно, CD — диаметр, а градусная мера BD равна 120°.

Решение:

1. Понимание задачи: Нам нужно найти меру угла ∠CDB. Известно, что CD — диаметр окружности, а градусная мера дуги BD равна 120°.
2. Свойства диаметра: Диаметр делит окружность на две полуокружности, каждая из которых равна 180°.
3. Связь угла и дуги: Угол ∠CDB является вписанным углом, который опирается на дугу CB. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
4. Нахождение дуги CB: Поскольку CD — диаметр, дуга CBD равна 180°. Мы знаем, что дуга BD = 120°, следовательно, дуга CB = дуга CBD - дуга BD = 180° - 120° = 60°.
5. Вычисление угла ∠CDB: Угол ∠CDB опирается на дугу CB. Поэтому, ∠CDB = (1/2) * дуга CB = (1/2) * 60° = 30°.

Ответ: 30°