1. Найдите графически модуль вектора d по правилу треугольника, если d = b + c. Начало вектора b — в точке A. Вычислите проекции вектора d на оси X и Y.

По рисунку начало вектора \(\vec d\) находится в точке \(A(8;0)\), а конец — в точке \((4;8)\).

1. Проекция на ось \(X\): \(d_x=x_{кон}-x_{нач}=4-8=-4\).
2. Проекция на ось \(Y\): \(d_y=y_{кон}-y_{нач}=8-0=8\).
3. Модуль вектора: \(|\vec d|=\sqrt{d_x^2+d_y^2}=\sqrt{(-4)^2+8^2}=\sqrt{80}=4\sqrt5\approx8{,}94\).

Ответ: \(d_x=-4\), \(d_y=8\), \(|\vec d|=4\sqrt5\approx8{,}94\).