1. Найдите катет BC треугольника, изображённого на рисунке.

Обозначим основание треугольника как AC. На рисунке высота, проведённая к точке, отстоящей от A на 16, равна 12. Полное основание:

\(AC=16+8=24\).

Прямоугольные треугольники подобны, поэтому соответствующие высоты относятся так же, как основания:

\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{BC}{24}\).

\(BC=\dfrac{12\cdot24}{16}=18\).

Ответ: 18.