1. Найдите координаты и длину вектора b, если b = 1/3 c − d, c{−9;6} и d{1;−2}.

Координаты векторов: \(\vec c=(-9;6)\), \(\vec d=(1;-2)\).

Умножим \(\vec c\) на \(\frac{1}{3}\): \(\frac{1}{3}\vec c=(-3;2)\).

Тогда \(\vec b=\frac{1}{3}\vec c-\vec d=(-3;2)-(1;-2)=(-4;4)\).

Длина вектора:

\[|\vec b|=\sqrt{(-4)^2+4^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.\]

Ответ: \(\vec b=(-4;4)\), \(|\vec b|=4\sqrt{2}\).