1) Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=-\vec b+\frac{1}{2}\vec c\), \(\vec b\{3;-2\}\), \(\vec c\{-6;2\}\).

Координаты вектора \(\vec a\) найдём покоординатно:

\(\vec a=-(3;-2)+\frac{1}{2}(-6;2)=(-3;2)+(-3;1)=(-6;3)\).

Длина вектора:

\(|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Ответ: \(\vec a=(-6;3)\), \(|\vec a|=3\sqrt{5}\).