1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec b\), если \(\vec b=\frac{1}{3}\vec c-\vec d\), \(\vec c\{-9;6\}\) и \(\vec d\{1;-2\}\).

Найдём координаты вектора \(\frac{1}{3}\vec c\):

\[\frac{1}{3}\vec c=\left(\frac{-9}{3};\frac{6}{3}\right)=(-3;2).\]

Тогда

\[\vec b=(-3;2)-(1;-2)=(-4;4).\]

Длина вектора:

\[|\vec b|=\sqrt{(-4)^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt2.\]

Ответ: \(\vec b\{-4;4\}\), \(|\vec b|=4\sqrt2\).