1. Найдите координаты вершины параболы: 1) y = x² + 2x − 3; 2) y = 3x² − 6x + 1; 3) y = −0.5x² + 4x − 5; 4) y = 2x² + 4x − 1.

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\), а ординату находим подстановкой \(x_0\) в функцию.

1. \(y=x^2+2x-3\): \(x_0=-\frac{2}{2}=-1\). Тогда \(y_0=(-1)^2+2(-1)-3=-4\). Вершина: \((-1;-4)\).

2. \(y=3x^2-6x+1\): \(x_0=-\frac{-6}{2\cdot3}=1\). Тогда \(y_0=3-6+1=-2\). Вершина: \((1;-2)\).

3. \(y=-0.5x^2+4x-5\): \(x_0=-\frac{4}{2(-0.5)}=4\). Тогда \(y_0=-0.5\cdot16+16-5=3\). Вершина: \((4;3)\).

4. \(y=2x^2+4x-1\): \(x_0=-\frac{4}{2\cdot2}=-1\). Тогда \(y_0=2-4-1=-3\). Вершина: \((-1;-3)\).