1) Найдите координаты вершины параболы: а) f(x) = −x² − 4x + 1; б) f(x) = 3x² − 12x + 2; в) g(x) = −x² − 6x + 3; г) g(x) = 4x² − 8x − 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для квадратичной функции ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = −b/(2a), а ординату находим подстановкой.
а) x₀ = −(−4)/(2 · (−1)) = −2; f(−2) = −4 + 8 + 1 = 5. Вершина: (−2; 5).
б) x₀ = −(−12)/(2 · 3) = 2; f(2) = 12 − 24 + 2 = −10. Вершина: (2; −10).
в) x₀ = −(−6)/(2 · (−1)) = −3; g(−3) = −9 + 18 + 3 = 12. Вершина: (−3; 12).
г) x₀ = −(−8)/(2 · 4) = 1; g(1) = 4 − 8 − 1 = −5. Вершина: (1; −5).

Ответ: а) (−2; 5); б) (2; −10); в) (−3; 12); г) (1; −5).