1. Найдите координаты вершины параболы: а) $g(x)=x^2+4x+2$; б) $g(x)=-x^2-6x+3$; в) $g(x)=4x^2-8x-1$. При вычислении воспользуйтесь формулами $m=-\frac{b}{2a}$ и $n=g\left(-\frac{b}{2a}\right)$, где $m$ и $n$ — координаты вершины параболы $g(x)=ax^2+bx+c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите координаты вершины параболы: а) $g(x)=x^2+4x+2$; б) $g(x)=-x^2-6x+3$; в) $g(x)=4x^2-8x-1$. При вычислении…$ Фото задания

1. Найдите координаты вершины параболы: а) $g(x)=x^2+4x+2$; б) $g(x)=-x^2-6x+3$; в) $g(x)=4x^2-8x-1$. При вычислении воспользуйтесь формулами $m=-\frac{b}{2a}$ и $n=g\left(-\frac{b}{2a}\right)$, где $m$ и $n$ — координаты вершины параболы $g(x)=ax^2+bx+c$.

Accepted Answer

Используем формулы координат вершины: $m=-\frac{b}{2a}$, $n=g(m)$.

а) Для $g(x)=x^2+4x+2$: $a=1$, $b=4$. Тогда $m=-\frac{4}{2\cdot1}=-2$, а $n=g(-2)=(-2)^2+4(-2)+2=-2$. Вершина: $(-2;-2)$.
б) Для $g(x)=-x^2-6x+3$: $a=-1$, $b=-6$. Тогда $m=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3$, а $n=g(-3)=-(-3)^2-6(-3)+3=12$. Вершина: $(-3;12)$.
в) Для $g(x)=4x^2-8x-1$: $a=4$, $b=-8$. Тогда $m=-\frac{-8}{2\cdot4}=1$, а $n=g(1)=4-8-1=-5$. Вершина: $(1;-5)$.

Ответ: а) $(-2;-2)$; б) $(-3;12)$; в) $(1;-5)$.