1. Найдите координаты вершины параболы: а) y = −x² − 4x + 5; б) y = 2x² − 4x − 6; в) y = 0,5x² + 3x + 2,5; г) y = −x² + 2x.

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины находится по формуле \(x_0=\frac{-b}{2a}\), затем вычисляем \(y_0=f(x_0)\).

1. а) \(a=-1\), \(b=-4\):
   \(x_0=\frac{-(-4)}{2\cdot(-1)}=-2\);
   \(y_0=-(-2)^2-4\cdot(-2)+5=9\).
   Вершина: \(A(-2;\,9)\).
2. б) \(a=2\), \(b=-4\):
   \(x_0=\frac{-(-4)}{2\cdot2}=1\);
   \(y_0=2\cdot1^2-4\cdot1-6=-8\).
   Вершина: \(B(1;\,-8)\).
3. в) \(a=0,5\), \(b=3\):
   \(x_0=\frac{-3}{2\cdot0,5}=-3\);
   \(y_0=0,5\cdot(-3)^2+3\cdot(-3)+2,5=-2\).
   Вершина: \(C(-3;\,-2)\).
4. г) \(a=-1\), \(b=2\):
   \(x_0=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1\);
   \(y_0=-1^2+2\cdot1=1\).
   Вершина: \(D(1;\,1)\).

Ответ: а) \((-2; 9)\); б) \((1; -8)\); в) \((-3; -2)\); г) \((1; 1)\).