1. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Обозначим массу более тяжёлого мешка как X.

Тогда масса более лёгкого мешка будет X - 20.4.

Согласно условию, масса более лёгкого мешка в 3.4 раза меньше массы более тяжёлого мешка. Это значит:

\[ X - 20.4 = \frac{X}{3.4} \]

Умножим обе части уравнения на 3.4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3.4(X - 20.4) = X \]

\[ 3.4X - 3.4 \times 20.4 = X \]

\[ 3.4X - 69.36 = X \]

Теперь перенесём все члены с X в левую часть, а числовые значения — в правую:

\[ 3.4X - X = 69.36 \]

\[ 2.4X = 69.36 \]

Теперь найдём X, разделив 69.36 на 2.4:

\[ X = \frac{69.36}{2.4} \]

\[ X = 28.9 \]

Итак, масса более тяжёлого мешка равна 28.9 кг.

Чтобы проверить, найдём массу более лёгкого мешка:

\[ 28.9 - 20.4 = 8.5 \]

И проверим, в 3.4 раза ли он меньше:

\[ \frac{28.9}{8.5} = 3.4 \]

Всё верно!

Ответ: 28.9 кг.