№ 1. Найдите модули векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис.), если сторона клетки равна 0,5 см.

По рисунку:

1. Вектор \(\vec a\) смещён на 5 клеток вправо и на 2 клетки вниз. Его длина в клетках: \(\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\). Поэтому \(|\vec a|=0,5\sqrt{29}=\frac{\sqrt{29}}{2}\) см.
2. Вектор \(\vec b\) смещён на 5 клеток вправо и на 1 клетку вверх. Его длина в клетках: \(\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\). Поэтому \(|\vec b|=0,5\sqrt{26}=\frac{\sqrt{26}}{2}\) см.

Ответ: \(|\vec a|=\frac{\sqrt{29}}{2}\) см; \(|\vec b|=\frac{\sqrt{26}}{2}\) см.