Ответ:
Первый период (XIV в.): Османы завоевали большую часть Малой Азии и значительную часть Балканского полуострова (победа на Косовом поле, захват Македонии, Болгарии).
Второй период (Нач. XV в.): Территориальное расширение было временно остановлено из-за поражения от Тимура при Анкаре (1402 г.).
Третий период (Сер. XV в.): Османы завершают захват Балкан и захватывают Константинополь (1453 г.).
Наиболее важным кажется Первый период (XIV в.). Почему: Именно в этот период Османы совершили прорыв из Малой Азии на Балканы и смогли одержать решающие победы над сербами и болгарами (битва на Косовом поле), создав основу будущей Османской империи на европейской территории.