Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 32; 2) 16 и 64; 3) 76 и 114; 4) 168 и 184; 5) 27, 72 и 108.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 32 = 2⁵. Общие множители: 2². НОД(12, 32) = 4.
  2. 16 = 2⁴, 64 = 2⁶. НОД(16, 64) = 2⁴ = 16.
  3. 76 = 2² · 19, 114 = 2 · 3 · 19. Общие множители: 2 · 19. НОД(76, 114) = 38.
  4. 168 = 2³ · 3 · 7, 184 = 2³ · 23. НОД(168, 184) = 2³ = 8.
  5. 27 = 3³, 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Общая часть разложений — 3². НОД(27, 72, 108) = 9.