Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 21 и 35; 2) 18 и 54; 3) 68 и 102; 5) 32, 96 и 112.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому НОД(21, 35) = 7.

  2. \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Общие множители дают \(2\cdot3^2=18\), поэтому НОД(18, 54) = 18.

  3. \(68=2^2\cdot17\), \(102=2\cdot3\cdot17\). Общие множители дают \(2\cdot17=34\), поэтому НОД(68, 102) = 34.

  4. \(32=2^5\), \(96=2^5\cdot3\), \(112=2^4\cdot7\). Общая часть разложений — \(2^4=16\), поэтому НОД(32, 96, 112) = 16.