1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56; 2) 378 и 450.

1) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(56=2^3\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^3\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(32,56)=8\).

2) Разложим числа на простые множители: \(378=2\cdot3^3\cdot7\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^2=18\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(378,450)=18\).

Ответ: 1) 8; 2) 18.