Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 112 и 136; б) 756 и 880; в) 1350 и 1404; г) 5500 и 8500.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(136-112=24\), \(112=24\cdot4+16\), \(24=16+8\). Значит, НОД равен 8.

  2. б) \(880-756=124\), \(756=124\cdot6+12\), \(124=12\cdot10+4\). Значит, НОД равен 4.

  3. в) \(1404-1350=54\), а \(1350=54\cdot25\). Значит, НОД равен 54.

  4. г) Разложим числа на простые множители: \(5500=2^2\cdot5^3\cdot11\), \(8500=2^2\cdot5^3\cdot17\). Общая часть разложений равна \(2^2\cdot5^3=500\).

Ответ: а) 8; б) 4; в) 54; г) 500.